[176] Smaug: Fixing Failure Modes of Preference Optimisation with DPO-Positive

paper , code

TL;DR

• I read this because.. : dense RLHF 관련인가 싶어서
• task : RLHF
• problem : DPO는 상대적인 log prob에 대한 loss를 부가하기 때문에 edit distance가 적은 pair의 경우 틀리지 않은 부분에 대해서도 log prob이 낮아지는 것 관찰
• idea : preferred answer에 대한 log prob이 너무 낮아지지 않도록 penalty 부가
• input/output : query -> answer
• architecture : Llama-2-7B-Chat, Bagel-34B-v0.2, MoMo-72b-lora-1.8.7-DPO
• objective : proposed DPOP loss(DPO loss + $\max\left(0, \log \frac{\pi_{\text{ref}}(y_w|x)}{\pi_{\theta}(y_w|x)}\right)$ )
• baseline : DPO, IPO, SLiC
• data : GSM8K, MetaMath, ARC, Hellaswag를 일부러 틀린 pair를 만드는 식으로 해서 다시 만듦.
• evaluation : GSM8K / ARC / Hellaswag test split
• result : edit distance가 낮은/높은 데이터셋 모두에서 베이스라인보다 높은 성능.
• contribution : 어떤 상황에서 문제가 생긴건지 직관적으로 이해하기 쉽고 해결 방법도 직관적임
• etc. : dense RLHF랑은 상관 없었지만 상관 있는걸로..?! ㅋㅋ

Details

motivation

DPO의 loss는 위와 같음 이때 저자들이 강조하는 문제는 loss가 상대적인 log prob에만 의존한다는 것임. (논문에서 $\pi_{ratio}$로 표현) 이 상대적인 비율이 preferred 가 disprefered보다 높기만 하면 되니까 $y_w$에서도 $\pi_{ratio}(y_w)$는 계속 낮아질 수 있음. 이것이 어느 상황에 대해서 문제가 되냐면 edit distance가 적은 pair에 대해서 DPO를 할 때임.

DPO loss에 대해 Gradient를 구하면 아래와 같음

이 때 논의의 편의성을 위해 첫번째 토큰에서만 $y_w$, $y_l$이 다르다고 하자. 그러면 그 이후 토큰 $k$에 대한 gradient는 아래와 같다.

• $s_j^{x}$ 는 x가 주어졌을 때 j 번째 토큰을 예측하는 확률

우리는 보통 DPO를 SFT가 완료된 weight에서 시작하기 때문에 틀린 토큰 이후에 나오는 토큰에 대해서는 log prob이 낮을 수 밖에 없음. 그러면 뒤의 토큰들은 사실상 맞는 토큰임에도 불구하고 둘의 log prob의 차이가 생기기 때문에 Loss가 부가됨. 즉 틀린 토큰에 대한 확률 분포는 맞게 수정되지만 그 이후의 맞는 토큰에 대해서는 불필요하게 log prob이 낮아지게 되는 것이 문제

Propose DPOP

penalty term 추가. prefered answer에 대해 $\pi_{ref}$보다 낮아지지 않도록.

Result